Question

（2008•鄂尔多斯）某数学兴趣活动小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明箱子内放了3颗表面写有-2，-1，1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球：分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横，纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖．
方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球．
方案二：先抓出一颗小球且不放回摇匀后再抓出一颗小球
（1）请你计算（列表或画树状图）方案一的中奖概率；
（2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由．

Answer

此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验．此题中（1）为放回实验，（2）为不放回实验．
【解析】

（1）列表：
一
二  -2 -1         1
-2 （-2，-2） （-1，-2） （1，-2）
-1 （-2，-1） （-1，-1） （1，-1）
 1 （-2，1） （-1，1）  （1，1）

或树状图：
（3分）

（2）方案一：P（中奖）=（1分）
方案二：P（中奖）=（1分）
应该选择方案一，因为方案一的中奖机会大．（1分）