Question

（2007•邵阳）如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：

Answer

根据三角形的中位线定理得两三角形三边对应成比例，那么两三角形相似，对应边之比为1：2，即可得到面积之比．
【解析】
∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，
∴EF、DE、DF是三角形的中位线，
∴EF=AB，DE=AC，DF=BC，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF与△ABC的相似比为1：2，
∴△DEF与△ABC的面积之比为1：4，
故选A．