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(2007•防城港)某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案. 方案一:没有底...

(2007•防城港)某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只拿销售提成;
方案二:底薪加销售提成.
设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用):
(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好,至少要销售商品多少件?

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(1)因为该函数图象过点(0,0),(30,720),所以该函数是正比例函数,利用待定系数法即可求解. (2)因为每件商品的销售提成方案二比方案一少7元,所以设y2的函数解析式为y=ax+b(x≥0),则a=24-7=17,又因该图象过点(30,960),把该点的坐标代入,即可求出b的值,从而求出答案. (3)利用(1)、(2)中求出的两函数的解析式,利用不等式求出即可,即可写出选择的最好方案,并利用该方案涉及的函数解析式,利用不等式即可求出至少要销售多少商品. 【解析】 (1)设y1的函数解析式为y=kx(x≥0).(1分) ∵y1经过点(30,720), ∴30k=720.∴k=24.(2分) ∴y1的函数解析式为y=24x(x≥0).(3分) (2)设y2的函数解析式为y=ax+b(x≥0),它经过点(30,960), ∴960=30a+b.(4分) ∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元, ∴a=24-7=17.(5分) ∴960=30×17+b. ∴b=450,即方案二中每月付给销售人员的底薪为450元.(6分) (3)由(2),得y2的函数解析式为y=17x+450(x≥0). 当17x+450>1000, ∴x>, 由y1=24x, 当24x>1000,得x>41, 当17x+450>24x,解得:x<64, 则当33<x<65时,小丽选择方案二较好,小丽至少要销售商品33件; 当销量超过65件时,小丽选择方案一比较好,小丽至少销售商品65件.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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