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(2007•中山)如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=manfen5.com 满分网
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.

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(1)分别以点A,C为圆心,以大于AC为半径画弧,两弧相交于点C,D,过CD作直线l即可. (2)所求线段DE等于BC的一半,那么根据题中的数据利用三角函数求出BC即可. 【解析】 (1)如图, (2)因为直线l垂直平分线段AC,所以CE=AE, 又因为BC⊥AC,所以DE∥BC, 所以DE=BC. 因为在Rt△ABC中,AB=5,cosA=, 所以AC=ABcosA=5×=3, 由BC===4 得DE=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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