Question

解下列方程：
（1）3x（x-1）=2-2x；
（2）；
（3）先化简，后求值：（a²b）²•÷（-）⁴，其中a=（-），b=（-）^-2．

Answer

（1）方程的右边可以分解为-2（x-1），移项使方程的右边变成0，则左边即可提公因式x-1，用因式分解法求解；
（2）方程两边同乘以x（x+3）后，即可转化为一元二次方程，再用因式分解法；
（3）利用整式的运算法则先化简，再求值．
【解析】
（1）∵3x（x-1）=2-2x，
移项得，3x（x-1）-2+2x=0
即3x（x-1）+2（x-1）=0
∴（x-1）（3x+2）=0
解得x1=1，x2=-；
（2）方程两边同乘以x（x+3）得，
3=x（x+3）-x，
即x（x+3）+（x+3）=0
∴（x-3）（x+1）=0
解得x1=-1，x2=-3；
经验证x2=-3是原方程的增根舍去，x1=-1是原方程的解．
（3）∵（a2b）2•÷（-）4=-（a4b2）×=-a2b，
∴a=（-）=1，b=（-）-2=4，
∴a=1，b=4；
∴原式=-4．