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(2007•南平)如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分...

(2007•南平)如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )
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根据等边三角形的特殊性,重叠部分为正六边形,四周空白部分的小三角形是等边三角形,从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差. 【解析】 根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的. 仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差, △ABC的面积是,一个小等边三角形的面积是,所以重叠部分的面积是. 故选B.
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考点分析:
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班级参加人数(人)平均次数(次)中位数方差
甲班55135149190
乙班55135151110
下面有3个结论:
(1)甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;
(2)甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大;
(3)甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数(跳绳次数≥150次为优秀).
则正确的结论是( )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(2)和(3)
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