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(2007•朝阳区)某地区为了改善生态环境,增加农民收入,自2004年起就鼓励农...

(2007•朝阳区)某地区为了改善生态环境,增加农民收入,自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树,并且出台了一项激励措施:即在开荒种树的过程中,每一年新增果树达到100棵的农户,当年都可得到生活补贴1200元,且每超出一棵,政府还给予每棵a元的奖励.另外,种植的果树,从下一年起,每年每棵平均将有b元的果实收入.下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况:
年份 新果树的棵树 年总收入 
 2004年130棵 1500元 
 2005年150棵 4300元 
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2006年起,该农户每年新增果树的棵数将以相同的百分率增长,预计2007年新增果树216棵,那么2007年该农户通过种植果树获得的年总收入将达到多少元?
(1)因为年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入,结合图表,可列方程求解. (2)可设该增长率为x,则06年新增果树棵树为150(1+x),07年新增的果树棵树为150(1+x)2,根据题意可得方程求解即可. 【解析】 (1)根据题意得 解得; (2)设该增长率为x,则06年新增果树棵树为150(1+x),07年新增的果树棵树为150(1+x)2. 根据题意得150(1+x)2=216, 解x=0.2或x=-2.2(舍去), ∴06年新增果树为150×1.2=180棵, 07年的总收入是1200+116×10+(180+150+130)×20=11560元. 答:2007年该农户通过种植果树获得的年总收入将达到11560元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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