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(2006•杭州)如图,AP为圆O的切线,P为切点,OA交圆O于点B,若∠A=4...

(2006•杭州)如图,AP为圆O的切线,P为切点,OA交圆O于点B,若∠A=40°,则∠APB等于( )
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A.25°
B.20°
C.40°
D.35°
如图,连接OP,由于AP为圆O的切线可以得到∠OPA=90°,由此可以求出∠O的度数;又由OB=OP可以求出∠OPB=∠OBP的度数,然后即可求出∠APB的度数. 【解析】 如图,连接OP, ∵AP为圆O的切线,P为切点, ∴∠OPA=90°, ∴∠O=90°-∠A=50°, ∵OB=OP, ∴∠OPB=∠OBP=(180°-∠O)÷2=65°, ∴∠APB=90°-∠OPB=25°. 故选A.
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考点分析:
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