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(2006•宜宾)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,如果S...

(2006•宜宾)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,如果S△AOD:S△DOC=1:2,那么S△AOD:S△COB等于( )
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A.1:manfen5.com 满分网
B.1:2
C.1:4
D.1:5
根据等高不等底的三角形的面积之比就是底之比,求得OA:OC=1:2,则面积之比就是相似比的平方,从而得到答案. 【解析】 ∵S△AOD:S△DOC=1:2 ∴OA:OC=1:2 ∵这两个三角形是等高不等底的三角形 ∴面积之比就是底之比 ∵AD∥BC ∴△AOD∽△COB ∴S△AOD:S△COB=1:4 故选C.
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