（2006•内江）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．...

（2006•内江）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．
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根据所建坐标系，易求A、B、D的坐标，因它们都在抛物线上，所以代入解析式得方程组求解，再求顶点坐标得高度OE长．【解析】由题意得，抛物线过点A（-4，0）、B（4，0）、D（-3，4），（3分）设y=a（x+4）（x-4），（4分）把D（-3，4）代入y=a（x+4）（x-4），得4=a（-3+4）（-3-4），解得a=-， ∴y=-（x+4）（x-4）．（7分）令x=0得y=，即（0，）， ∴OE=≈9.1 ∴门的高度约为9.1m．（10分）

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考点分析：

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