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满分5
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初中数学试题
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（2004•陕西）如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论...
（2004•陕西）如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．
b-a＞0
B．a-b＞0
C．2a+b＞0
D．a+b＞0
由数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确． 【解析】 ∵a＜-1＜0＜b＜1， ∴b-a＞0， a-b＜0， 2a+b＜0， a+b＜0． 故选A．
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考点分析：
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（2004•陕西）下列计算正确的是（ ）
A．（-2）
=-1
B．-2
3
=-8
C．-2-（-3）=-5
D．3
-2
=-6
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（2004•山西）已知二次函数y=
x
2
+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；
（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2004•山西）已知：如图，⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A和点B，且点O
1
在⊙O
2
上，过点A的直线CD分别与⊙O
1
、⊙O
2
交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O
1
、⊙O
2
交于点E、F，⊙O
2
的弦O
1
D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O
1
A
2
=O
1
P•O
1
D．
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（2004•山西）已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．
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（2004•山西）阅读材料：
已知p
2
-p-1=0，1-q-q
2
=0，且pq≠1，求
的值．
【解析】
由p
2
-p-1=0及1-q-q
2
=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q
2
=0可变形为
的特征．
所以p与
是方程x
2
-x-1=0的两个不相等的实数根．
则
，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m
2
-5m-1=0，
，且m≠n．求：
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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b-a＞0
x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
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的值．
的特征．
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
，∴
，且m≠n．求：
的值．
