Question

（2004•山西）为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	21		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a、m的值；
（2）画出频率分布直方图．

Answer

（1）由频率=频数÷总人数可得：m=总人数×该组所占的频率，即m=60×0.1=6人；则163.5-171.5段的频数=总人数-其它三组的频数，即163.5-171.5段的频数=60-6-21-6=27人，再由频率=频数÷总人数可得：a=27÷60=0.45；
（2）147.5-155.5段的频率=6÷60=0.1；155.5-163.5段的频率=21÷60=0.35，又知a=0.45，171.5-179.5段的频率=0.1，则根据频率可以绘制出频率直方图．
【解析】
（1）a=27÷60=0.45，m=60×0.1=6人；

（2）如图所示：