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(2004•太原)已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.
先由已知条件展开完全平方式求出ab的值,再将a2+b2+ab转化为完全平方式(a+b)2和ab的形式,即可求值. 【解析】 ∵(a+b)2=1,(a-b)2=25, ∴a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25. ∴4ab=-24,ab=-6, ∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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