（2004•聊城）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．
（1）画出以矩形的两条对称轴为坐标轴（x轴平行于AB）的平面直角坐标系，并写出点A，BC的中点E，DC的中点F的坐标；
（2）求过点A，E，F三点的抛物线的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．
考点分析：
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（2004•聊城）请解决下列问题：
（1）如图甲，⊙O
1与⊙O
2外切于点P，AB是⊙O
1的弦，分别以A、B为端点过P作射线交⊙O
2于A′、B′，图中是否存在相似三角形？请给予说明；
（2）如图乙，相交于C、P两点，AB是⊙O
1的弦，分别以A、B为端点过P作射线交⊙O
2于A′、B′，图中是否存在分别以AB、A′B′为一边的两个相似三角形？请给予说明．
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（2004•聊城）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
| | 专项测试和6次选拔赛成绩 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
| 李勇 | 603 | 589 | 602 | 596 | 604 | 612 | 608 | 603 | | 49 |
| 张浩 | 597 | 580 | 597 | 630 | 590 | 631 | 596 | | 603 | |
（1）请你填补表中所空各项数据；
（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？
（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？
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（2004•聊城）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
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（2004•聊城）“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）旅行社要印制2400份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
（4）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？
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