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(2004•湟中县)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,. 求:(1)∠AOC...

(2004•湟中县)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,manfen5.com 满分网
求:(1)∠AOC的度数;
(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置.

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(1)根据和半圆的长是πR,则弧AC是半圆是,即弧的度数是60度,进而求得弧所对的圆心角的度数; (2)根据全等三角形的性质得到对应角相等,再根据内错角相等,两条直线平行,即可得到AC∥OD,或者结合(1)的结论发现等边三角形AOC,从而证明点D应是弧BC的中点. 【解析】 (1)∵,半圆的长是πR, ∴弧AC是半圆是,即弧的度数是60°, ∴∠AOC=60°; (2)D的位置,只要满足∠DOB=60°,或AC∥OD或劣弧BC的中点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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