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(2004•湟中县)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是...

(2004•湟中县)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是6cm,则两圆的位置关系是( )
A.内含
B.外离
C.内切
D.相交
根据两圆的半径与圆心距之间的数量关系,即可判断两圆之间的位置关系. 【解析】 ∵⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是6cm,5-3=2,3+5=8, ∴2<6<8,由于两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间,所以两圆相交. 故选D.
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(2)求直线MF的解析式;
(3)若点P是manfen5.com 满分网上任意一点(不与B、F重合).连接BP、FP.过点M作MN∥PF,交直线l于点N.设PB=a,MN=b,求b与a的函数关系式,并写出自变量a的取值范围;
(4)若将(3)中的条件点P是manfen5.com 满分网上任意一点,改为点P是⊙A上任意一点,其它条件不变.当点P在⊙A上的什么位置时,△BMN为直角三角形,并写出此时点N的坐标.(第(4)问直接写出结果,不要求证明或计算过程)

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(1)求证:AB⊥AC;
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(3)在(2)的其他条件不变的情况下,将直线DE绕点A旋转(DE不与点A、B、C重合),请另画出图形,并判断DF与EF是否互相垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.

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