（2004•沈阳）用换元法解方程x2-x-+1=0．

（2004•沈阳）用换元法解方程x²-x- manfen5.com 满分网

+1=0．

方程的两个部分具备倒数关系，设y=x2-x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．【解析】设x2-x=y，原方程可变形为：y-+1=0，方程两边都乘以y，得 y2+y-6=0，解得y1=2，y2=-3．当y=2时，x2-x=2∴x1=-1，x2=2；当y=-3时，x2-x=-3，∵△＜0，∴此方程无实数根．检验：把x1=-1，x2=2分别代入原方程的分母，分母不等于0， ∴原方程的根是x1=-1，x2=2．

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考点分析：

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（2004•沈阳）阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+3x+1=0的两个根为α、β，求 manfen5.com 满分网

的值．
【解析】
∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴ manfen5.com 满分网

=-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等