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(2004•徐州)已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线...

(2004•徐州)已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2manfen5.com 满分网,AB=BC=3.求BD和AC的长.

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根据弦切角定理发现∠BCD=∠A,结合公共角发现△BCD∽△CAD;然后根据三条对应边的比相等进行求解. 【解析】 ∵CD是圆的切线, ∴∠BCD=∠A; 又∠D=∠D, ∴△BCD∽△CAD, ∴, 即, 则BD=4或-7(负值舍去). 所以AC=.
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考点分析:
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(2004•徐州)我市某乡规定:种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价1.1元来计算每亩的年产值.年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税,另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”(“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要).
(1)去年我市农业税的税率为7%,王老汉一家种了10亩水稻,他一共要上缴多少元?
(2)今年,国家为了减轻农民负担,鼓励种粮,降低了农业税税率,并且每亩水稻由国家直接补贴20元(可抵缴税款).王老汉今年仍种10亩水稻,他掰着手指一算,高兴地说:“这样一减一补,今年可以比去年少缴497元.”请你求出今年我市的农业税的税率是多少?(要有解题过程)
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(2004•徐州)某校初三(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表:
班级平均分众数中位数标准差
一班79708719.8
二班7970795.2
(1)请你对下面的一段话给予简要分析:初三(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!”
(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.
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(2004•徐州)如图,已知平行四边形ABCD.
(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:△ABE是等腰三角形;
(3)在(1)中所得图形中,除△ABE外,请你写出其他的等腰三角形.(不要求证明)

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(2004•徐州)已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AF=CE;
(2)AB∥CD.

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(2004•徐州)下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.
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(1)观察图形,填写下表:
图形  ②
 正方形的个数 8  
 图形的周长 18  
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为______,周长为______;(都用含n的代数式表示)
(3)这些图形中,任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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