Question

（2004•徐州）如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

Answer

（1）按作一个角的平分线的基本作图作图即可；
（2）利用平行四边形的AD∥CB得到∠CBF=∠E，利用角平分线可得∠ABF=∠CBF，那么可求得AE=AB；
（3）同理可得△BFC是等腰三角形．
【解析】
（1）如图；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠ABF=∠E，
∴AE=AB，
∴△ABE是等腰三角形；

（3）△BFC．