（2004•徐州）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，...

（2004•徐州）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．

先利用HL求证两直角三角形全等，从而得出AF=CE，∠ACD=∠CAB．最终由内错角相等两直线平行推出AB∥CD．证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，在△ABF和△CDE中，， ∴△ABF≌△CDE（HL）． ∴AF=CE．（2）由（1）知∠ACD=∠CAB， ∴AB∥CD．

考点分析：

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