Question

（2004•徐州）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为______，周长为______；（都用含n的代数式表示）
（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为______．

Answer

（1）第1个图形中，正方形的个数为8，周长为18；
第2个图形中，正方形的个数为8+5=13，周长为18+10=28，
第3个图形中，正方形的个数为8+5×2=18，周长为18+10×2=38．
（2）第n个图形中，正方形的个数为8+5×（n-1）=5n+3，周长为18+10×（n-1）=10n+8；
（3）任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2．
【解析】
（1）第一行填13，18．第二行填28，38；

图形  ①  ② ③
 正方形的个数  8  13 18 
 图形的周长  18  28 38 

（2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；

（3）任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2．