（2003•天津）已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为．

作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．【解析】圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的，从而等边三角形的高为a，所以该等边三角形的外接圆的半径为a ∴同圆外切正三角形的边长=2×a×tan30°=2a．

考点分析：

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试题属性

（2003•天津）已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为 ．