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(2003•上海)嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分.在大桥截面1:100...

(2003•上海)嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分.在大桥截面1:1000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,线段DE表示河流宽度,DE∥AB,如图(1)在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图(2).
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(1)求出图(2)上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm,求河流宽度(备用数据:manfen5.com 满分网,计算结果精确到1米).
(1)因为C在y轴上,故设抛物线的解析式为y=ax2+,把A点坐标代入解析式求出a即可. (2)因为点D、E的纵坐标相同,易求DE的长. 【解析】 (1)由于顶点C在y轴上, 所以设以这部分抛物线为图象的函数解析式为. 因为点A(,0)或B(,0)在抛物线上, 所以, 得. 因此所求函数解析式为:. (2)因为点D、E的纵坐标为, 所以, 得. 所以点D的坐标为(,),点E的坐标为(,). 所以. 因此月河河流宽度为(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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