Question

（2003•闵行区模拟）在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=75°，AB=，AD=4，求下底BC的长（用计算器计算，精确到0.1）

Answer

要求梯形的下底，可以作梯形的两条高，分割成了两个直角三角形和一个矩形，根据解直角三角形的知识和矩形的性质求解．
【解析】
作AE⊥BC，DF⊥BC于E、F，如下图：
在直角三角形ABE中，∵∠B=45°，AB=
∴BE=AE=4．
在直角三角形DCF中，DF=AE=4，∠C=75°
∴CF=4×tan15°≈1.072．
∴BC=4+4+1.072≈9.1．