（2013•铜仁地区）4的平方根是 ．
考点分析：
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（2002•昆明）已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：
方法：∵
（k为常数且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴当
=0，即
时，
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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（2002•昆明）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=2，M、N分别是边AB、AC的中点，直线MN交⊙O于E、F两点，BD∥AC交直线MN于点D．求出图中线段DM上已有的一条线段的长．
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（2002•昆明）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量X的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）．
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②
≈2.236．
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（2002•昆明）如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶10分钟后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度为12千米/时，求建筑物A到公路BC的距离．（结果可带根号）
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（2002•昆明）在掌鸠河引水工程中，某段工程由甲队单独做了6天后，为加快施工进度，又调乙队与甲队一起合做4天完成了任务．如果甲队单独完成这项任务需20天，求乙队单独完成这项任务需多少天？
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