Question

（2002•天津）解方程：x²+-3（x+）+4=0

Answer

整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+=y，则原方程化为y2-3y+2=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．
【解析】
原方程整理：（x+）2-3（x+）+2=0．
设x+=y，则原方程变形为：y2-3y+2=0，
解得：y1=1，y2=2．
当y=2时，x+=2，解得：x=1；
当y=1时，x+=1，即x2-x+1=0，△=1-4=-3＜0，故无根．
经检验：x=1是原方程的解．