Question

（2002•广元）已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≌△CBD；S_梯形ADFE=S_梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．

Answer

本题是结论开放性题型，由已知可推出EF经过对角线BD的中点，可根据平行四边形的中心对称性得出结论．
结论：EH=FH；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，又AE=CF，
∴BE=DF，又BE∥DF，
∴△HBE≌△HDF
∴EH=FH．