Question

（2002•广元）多项式16x²+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是    （填上一个你认为正确的即可）．

Answer

本题中，多项式16x2+1，可把16x2看做是中间项，或是看做第一项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是-1或-16x2时，同样成立．
【解析】
根据完全平方公式定义得，
当16x2是中间项时，那么，第三项为64x4；组成的完全平方式为（8x2+1）2；
当16x2是第一项时，那么，中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2；
当多项式16x2+1加上的一个单项式是-1或-16x2时，同样成立．
故答案为：64x4、±8x、-1、-16x2．