（2002•达州）已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的...

（2002•达州）已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q．求证： manfen5.com 满分网

．

欲证，可通过证明△ACP∽△BCQ得出结论．证明：∵ABCD是正方形， ∴BD=AC，CD=BC，∠ACP=∠BCQ=45°． ∵∠DAC的平分线为AP，∠BDC的平分线为DQ， ∴∠PAC=∠CBQ=22.5°． ∴△ACP∽△BCQ． ∴． ∴．

考点分析：

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，求

的值．

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