Question

（2002•上海）某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，试根据该图提供的信息填空：
（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是______厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是______厘米．
（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高______厘米．
（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是______．

Answer

（1）根据频数分布直方图得到两个年级中第10个和第11个数据的平均数，进而可以判断出其中位数所落在的范围；
（2）根据条形图可得两个年级男生身高的平均数，相减可得答案；
（3）首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人数，再计算所占的百分比．
【解析】
（1）根据总人数是20人，则中位数应是第10个和第11个数据的平均数；
所以六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是148～153厘米；
九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是168～173厘米．

（2）根据条形图可得：九年级男生的平均身高为170.4，六年级男生的平均身高为151.8；
则九年级男生的平均身高比六年级男生高：170.4-151.8=18.6；
答：九年级男生的平均身高比六年级男生高18.6cm．

（3）根据条形图可得：身高不低于153厘米且低于163厘米的男生有（4+4+1）=9人；
则其所占的百分比是（4+4+1）÷40=22.5%．