Question

问：在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形（其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格），使得任意两个“+”字形不重叠，且每个“+”字形都不超出棋盘的边界？证明你的结论．

Answer

本题可根据小“+”字形的中心来求，那么小“+”字形的中心应该在6×6的方格中，每3×3的方格中最多可放2个因此“+”字形的最多的个数为8个．
【解析】
8个．
证明：设“+”字形的中心为中间的那个方格，
显然所有的中心在6×6的方格内，而每个3×3的方格内最多放2个中心，
6×6的棋盘内够有3×3的个数为6×6÷（3×3）=4，
因此最多的个数应该是4×2=8个．