设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和...

设n为正整数，且n³+2n²是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为．

首先把所给的代数式进行因式分解，然后结合已知条件合理分析，从而求得最小的两个数之和．【解析】 ∵n3+2n2=n2（n+2），而它是一个奇数的平方， ∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方， ∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，则最小的两个数的和是7+23=30．故答案为：30．

考点分析：

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