Question

（2002•潍坊）正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

连接AC，由于圆的内接正方形将圆分成四等分，所以∠ACD=45°，由于∠ABP、∠ACP对着同一条弧，由圆周角定理知∠ACP=∠ABP，即∠ABP+∠PCD=∠ACD=45°，由此得解．
【解析】
连接AC；
∵四边形ABCD是圆的内接正方形，
∴∠ACD=45°；
而∠ABP=∠ACP，则∠ABP+∠DCP=∠ACD=45°，
故选C．