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(2002•聊城)如图,矩形ABCD被分割成了6个边长为2的小正方形,共得到12个顶点,选取其中的三个顶点连成三角形,请回答下列问题:
(1)面积为12的锐角三角形的个数是多少?
(2)写出所有面积为10的三角形?

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(1)根据面积为12,那么底和高就应是4和6,符合这样条件的锐角三角形是三角形AHD,AQD,BGC,BPC,ABF,CDE6个. (2)根据面积为10,那么三角形的底和高的乘积应该是20,那么可分解为2×2,(只有这些线段可能出现在矩形内),那么这样的三角形就应该是△BGF,△CPE,△AHF,△DQE. 【解析】 (1)面积为12的锐角三角形的个数是6个:分别是三角形AHD,AQD,BGC,BPC,ABF,CDE. (2)面积为10的三角形有△BGF,△CPE,△AHF,△DQE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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