Question

（2002•济南）请你观察右边图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是    ．

Answer

本题可通过图中几个图形的面积的关系来进行推导．
【解析】
由图可知，左下角的小正方形的面积=大正方形的面积-两个长x，宽y的矩形的面积和+这两个矩形的重叠部分的面积=x2-2xy+y2，小正方形的面积为（x-y）2，
因此，（x-y）2=x2-2xy+y2，
图中，L形状的图形的面积=大正方形的面积-左上边的边长为y的小正方形的面积=x2-y2，
L状图形的面积=长x宽x-y的矩形的面积+长y宽x-y的矩形的面积=x（x-y）+y（x-y）=（x+y）（x-y），
因此，x2-y2=9x+y）（x-y）．
故本题答案为：（x+y）（x-y）=x2-y2，x2-y2=（x+y）（x-y）或（x-y）2=x2-2xy+y2．