（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O...

（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．

先把等积式变为比例式得，即只要证出△EFO∽△EDC，根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论．证明：连接OF，则由题可知∠OFE=90°，又∵CD⊥AB， ∴∠CDE=∠OFE=90°．又∠FEO=∠DEC， ∴△EFO∽△EDC． ∴．即EF•EC=EO•ED．

考点分析：

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C．2＜r＜2
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A．8
B．15
C．20
D．30
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