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(2005•枣庄)如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD...

(2005•枣庄)如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于( )
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根据题中所给的条件,在直角三角形中解题.作AF⊥BC于点F,则有DE∥AF. 根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系,然后根据三角函数定义进行求解. 【解析】 作AF⊥BC于点F,则有DE∥AF. ∵AD=2DC, ∴DC:AC=1:3=DE:AF, ∴AF=3DE. ∵AB=4DE, ∴sinB==. 故选D.
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