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(2002•海淀区)如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是A...

(2002•海淀区)如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为( )
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A.1:2:3
B.2:1:3
C.3:2:1
D.3:1:2
根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC=4,则AE=AB-BE=6-4=2,EF=AF-AE=3-2=1,所以FB=AF=3,所以AE:EF:FB=2:1:3. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DCE=∠BEC ∵CE是∠DCB的平分线 ∴∠DCE=∠BCE ∴∠CEB=∠BCE ∴BC=BE=4 ∵F是AB的中点,AB=6 ∴FB=3 ∴EF=BE-FB=1 ∴AE=AB-EF-FB=2 ∴AE:EF:FB=2:1:3 故选B.
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考点分析:
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