Question

（2002•崇文区）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=29°，则∠ADC=（ ）

A．109°
B．119°
C．120°
D．129°

Answer

先利用弦切角定理得∠BAC=∠PCB=29°，再利用三角形内角和求出∠ABC=61°，最后用由圆内接四边形的对角互补可得∠D．
【解析】
连接AC，
由弦切角定理知，∠BAC=∠PCB=29°，
AB是直径，则∠ACB=90°，
∴∠ABC=61°，由圆内接四边形的对角互补知，
∠D=180°-∠ABC=119°．故选B．