Question

齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）

分数	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人数	3	42	32	20	8

（1）被抽查的学生为　  　人．

（2）请补全频数分布直方图．

（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）

（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？．

Answer

【解析】
（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，

∴这次参加测试的总人数为3+42=45（人）。

（2）∵总人数是45人，

∴在76.5﹣84.5这一小组内的人数为：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5=12人。

补图如下：

（3）根据题意得：×4500=2000（人），

答：成绩优秀的学生约有2000人。

（4）∵共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，

∴78分以上的人数是9+8+5=22（人）。

∵89.5分以上的有8人，

∴78.5～89.5分之间的人数最多有22﹣8=14（人）。

【解析】

试题分析：（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和：

（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5﹣84.5分这一小组内的人数。

（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数。

（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89.5分以上的人数，两者相减即可得出答案。