Question

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

Answer

C

【解析】

试题分析：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误。

B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到四边形ABCD是菱形，故此选项错误。

C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO，

∴四边形ABCD是平行四边形。

∵两条对角线AC与BD互相垂直，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确。

D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误。

故选C。