Question

正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，则△A₁B₁C₁的面积是

A．         B．        C．        D．        

Answer

B

【解析】

试题分析：依题意画出图形，如图，

  过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，易知△AA1D是边长为1的等边三角形。

又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，

∴点D为AC1的中点，

∴S△AA1C1=2S△AA1D=2××1×=。

同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1=。

∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1=×3×﹣3×=。

故选B。