Question

身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．

（1）求风筝距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer

（1）10.4（米）   （2）能触到挂在树上的风筝

【解析】

试题分析：（1）过A作AP⊥GF于点P．在Rt△PAG中利用三角函数求得GP的长，从而求得GF的长。

（2）在Rt△MNF中，利用勾股定理求得NF的长度，NF的长加上身高再加上竹竿长，与GF比较大小即可。

【解析】
（1）过A作AP⊥GF于点P，

则AP=BF=12，AB=PF=1.4，∠GAP=37°，

在Rt△PAG中，，

∴GP=AP•tan37°≈12×0.75=9（米）。

∴GF=9+1.4≈10.4（米）。

（2）由题意可知MN=5，MF=3，

∴在直角△MNF中，。

∵10.4﹣5﹣1.65=3.75＜4，∴能触到挂在树上的风筝。