Question

有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A 菱形，B 平行四边形，C 线段，D 角，将这四张卡片背面朝上洗匀后

（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　　　　；

（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

Answer

（1）。

（2）列表如下：

                               A                             B                             C                             D

A                             ﹣﹣﹣                  （B，A）             （C，A）             （D，A）

B                             （A，B）             ﹣﹣﹣                  （C，B）              （D，B）

C                             （A，C）             （B，C）              ﹣﹣﹣                  （D，C）

D                             （A，D）             （B，D）             （C，D）             ﹣﹣﹣

。

【解析】

试题分析：（1）判断菱形，平行四边形，线段及角中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率：

∵菱形，平行四边形，线段，角中轴对称图形有菱形，线段，角3个，

∴随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是。

（2）找出四个图形中中心对称图形的个数，列表或树状图画得出所有等可能的情况数，找出两张都为中心对称图形的情况数，即可求出所求的概率。

【解析】
（1）。

（2）列表如下：

                               A                             B                             C                             D

A                             ﹣﹣﹣                  （B，A）             （C，A）             （D，A）

B                             （A，B）             ﹣﹣﹣                  （C，B）              （D，B）

C                             （A，C）             （B，C）              ﹣﹣﹣                  （D，C）

D                             （A，D）             （B，D）             （C，D）             ﹣﹣﹣

∵A，B，C为中心对称图形，D不为中心对称图形，

∴所有等可能的情况有12种，其中都为中心对称图形的有6种。

∴P。