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如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D. 求证:△ABC≌△AED.

如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.

求证:△ABC≌△AED.

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证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD。 ∵在△ABC和△AED中,∠C=∠D,∠BAC=∠EAD,AB=AE, ∴△ABC≌△AED(AAS)。 【解析】 试题分析:根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,再加上条件AB=AE,∠C=∠D可证明△ABC≌△AED。
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考点分析:
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如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是    .(把所有正确的结论的序号都填上)

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如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有    个,写出其中一个点P的坐标是    

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如图,实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是    m.

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分解因式:x2﹣9=    

 

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