Question

如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有　  　个，写出其中一个点P的坐标是　  　．

Answer

8；（5，0）（答案不唯一）

【解析】

试题分析：如图所示，满足条件的点P有8个：

由A（4，3），根据勾股定理可得OA=5。

以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形分三种情况：

若OA=OP，则P的坐标为（5，0）或（0，5）或（﹣5，0）或（0，﹣5）；

若OA=AP，则P的坐标为（8，0）或（0，6）。

若OP=AP，则P的坐标为（，0）或（0，）。

综上所述，满足条件的点P有8个。