Question

如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是

A．3         B．4        C．       D．

Answer

D

【解析】

试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，

∵点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，

∴16=a2，且a＞0，解得，a=4。∴PH=OH=4。

∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°。

∴根据锐角三角函数，得AH=。∴OA=4﹣AD=。

∴S△POA=OA•PH=××4=。

故选D。