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△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;...

△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1:4;其中正确的有      .(只填序号)

 

①②③ 【解析】 分析:∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE∥BC,DE=BC=2。 ∴△ADE∽△ABC。 ∴。 ∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1:4, △ADE的周长与△ABC的周长之比为 1:2, 故①②③正确,④错误。
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