Question

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 

① 当∠A=30⁰时，∠BOC=105°= ；

② 当∠A=40⁰时， ∠BOC=110°= 

③ 当∠A=50⁰时， ∠BOC=115°=

当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC=           ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.

Answer

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-n°，再根据角平分线的性质求解即可.

∵∠A=n°

∴∠ABC+∠ACB=180°-n°

∵∠ABC、∠ACB的平分线交于O点

∴∠OBC+∠OCB=（180°-n°）

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-n°）=.

考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质