Question

四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　 　）.

A．80°             B．70°　           C．60°　           D．50°

Answer

A

【解析】

试题分析：由∠A+∠C＝180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D＝180°，再设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度数，从而可以求得结果.

∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6

∴设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°

∵∠A+∠C＝180°

∴∠B+∠D＝180°

∴3x+6x＝180，解得x＝20

∴∠C＝100°

∴∠A＝180°-100°＝80°

故选A.

考点：四边形的内角和定理